A partir del año 2020 el Ministerio de Educación implementa en todos los establecimientos educacionales del país las nuevas Bases Curriculares para Tercero y Cuarto año Medio, las que comprenden cuatro asignaturas electivas:
- Cálculo Diferencial,
- Geometría 3D,
- Pensamiento Computacional y Programación y
- Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial.
Los temas que comprenden estas nuevas asignaturas, en el mayor de los casos, no estaban considerados en el currículo, lo que demanda en los profesores medios: una actualización de contenidos y una profundización en lo didáctico y tecnológico, así como una perspectiva de actualización acerca de lo que significa enseñar y aprender matemáticas para el siglo XXI.
Con esta actividad de educación continua la Facultad de Educación de la Universidad Alberto Hurtado quiere dar oportunidades de desarrollo profesional a los profesores medios de matemáticas, así como instancias de actualización a nuestros egresados.
En cuanto a la modalidad, el presente diplomado se dicta de manera remota-sincrónica y con ello, se amplía la oferta a regiones, de tal manera que los profesores de localidades alejadas del centro puedan acceder a un programa de educación continua de calidad.
La arquitectura interna de cada módulo busca integrar las áreas de formación disciplinar con la formación didáctica y tecnológica, de manera tal, que la temática de cada uno de los módulos se articule como un todo integral, entendiéndose lo didáctico-disciplinar como una pareja irreductible.
La idea es que cada módulo considere el contenido disciplinar, no desde una perspectiva absolutamente teórica, sino que considere dos ámbitos, por un lado, el profesor enriqueciendo y fortaleciendo esos contenidos y, por otro, el profesor deberá enseñar esos contenidos a sus estudiantes.
Así, el profesor debe transitar por los contenidos fundamentales de cada uno de los cursos y además contar con una serie de actividades prácticas que le permitirán aplicar aquello en el aula.
GENERAL
Fortalecer y profundizar los conocimientos matemáticos, didácticos y tecnológicos de los profesores y profesoras del curso, en las temáticas pertinentes del programa, mejorando así su desempeño profesional, favoreciendo el desarrollo de habilidades en sus alumnas y alumnos, que les permitan obtener mejores aprendizajes y de claidad.
ESPECÍFICOS
Se espera que los profesores y profesoras participantes:
- Actualicen y profundicen conocimientos disciplinares en Cálculo diferencial, Geometría 3D, Pensamiento computacional y programación y Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial
- Adquieran los conocimientos matemáticos, didácticos y tecnológicos que les permitan transformar un contenido matemático en objeto de enseñanza.
- Conozcan y pongan en práctica las orientaciones didácticas y tecnológicas plasmadas en el Marco Curricular relativas a educación matemática.
- Analicen secuencias de enseñanza propuestas en textos escolares o por ellos mismos en su práctica pedagógica, aplicando criterios preestablecidos o construidos especialmente para el estudio.
- Conozcan evalúen y apliquen a situaciones de enseñanza, diversos recursos tecnológicos disponibles en Internet, para la optimización de procesos de enseñanza de los contenidos disciplinares tratados en el diplomado.
- Fundamenten los cambios requeridos en el rol del profesorado y del estudiantado, conforme a un proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática para atender las demandas que depara el siglo XXI.
Se espera que al término del Diplomado, sus egresados hayan profundizado y fortalecido sus conocimientos matemáticos, didácticos y tecnológicos en Cálculo diferencial, Geometría 3D, Pensamiento computacional y programación y Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial, que les permita mejorar su desempeño profesional, favoreciendo el desarrollo de habilidades en sus alumnos y alumnas logrando mejores aprendizajes, potenciando su capacidad de liderazgo profesional entre sus pares y desarrollar una actitud crítica y reflexiva sobre sus prácticas docentes.
El diplomado “Conocimiento disciplinar y didáctico en matemáticas para tercero y cuarto medio, de acuerdo con las nuevas Bases Curriculares” comprende los siguientes módulos:
- Por qué, para qué y cómo estudiar matemática en el siglo XXI.
El objetivo del módulo es justificar la necesidad que ha tenido la humanidad, para estudiar matemática en los distintos períodos del desarrollo de esta. Así también, confrontar concepciones clásicas y constructivistas respecto de las razones que se esgrimen sobre las finalidades del estudio de la matemática. Por último, consensuar con fundamentos teórico – prácticos, un conjunto de características del rol actual del profesor y del estudiante, en el aula de matemática, todo ello en vistas a la enseñanza y aprendizaje de la matemática para el Siglo XXI.
- Geometría 3D y su didáctica
El módulo de geometría 3D incorpora, desde una perspectiva socio constructivista, los conocimientos que involucra la enseñanza de los siguientes tópicos: isometrías y homotecias haciendo uso de vectores; puntos, rectas y planos en el espacio tridimensional con enfoque vectorial/matricial; vistas, cortes y proyecciones de figuras 3D en el plano; área y volúmenes de poliedros y sólidos de revolución (cilindros, conos y esferas).
Cada tema considera el análisis y la resolución de problemas haciendo uso de tecnologías ad-hoc.
- Cálculo Diferencial e Integral y su didáctica.
El módulo de Cálculo Diferencial e Integral incorpora desde una perspectiva socio constructivista, los conocimientos que permiten comprender y utilizar algunas nociones básicas de la teoría. El módulo inicia con una breve introducción a las funciones, sus diversas representaciones, la covariación entre magnitudes e interpretación de gráficos. Luego comprende un trabajo con los distintos tipos de funciones y las operaciones entre ellas. Inicia el estudio del cálculo con una visión crítica respecto a la noción de límite de función en un punto y privilegia la concepción gráfica y geométrica del objeto. Posteriormente se incorporan las ideas de continuidad en un punto y de función continua. A través de la recta tangente a la gráfica en un punto o a la velocidad instantánea, se obtiene el concepto de derivada, vía la aproximación de rectas secantes o la velocidad media en un punto. Se extiende el concepto a función derivada y se estudian algunas aplicaciones al gráfico de funciones, la optimización y la razón de cambio. A través de los límites al infinito y el área bajo la curva de una función positiva aproximamos a la idea de integral definida. A través del TFC se relaciona, finalmente, la integral definida con la integral indefinida. Se revisan algunas aplicaciones de la integral.
- El Pensamiento Computacional y la Programación en el aula
El módulo se orienta a introducir al docente-alumno en los conocimientos disciplinares, pedagógico-didácticos y evaluativos que propicia la nueva asignatura Pensamiento Computacional y Programación, parte del programa diferenciado de matemática para tercero y cuarto año medio de las nuevas Bases Curriculares para estos niveles desde 2020. El módulo se enfoca en una introducción al pensamiento computacional, el desarrollo de actividades de apropiación del pensamiento computacional con apoyo de los recursos digitales Scratch, GeoGebra y PhotoMath, actividades de enseñanza de la matemática basadas en el pensamiento computacional con uso de recursos digitales la evaluación del grado de presencia del pensamiento computacional en una actividad de enseñanza de la matemática, entre otros.
- Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial y su didáctica.
El módulo se orienta a comprender la Estadística como una disciplina que emerge de problemas reales y que sustenta la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre con base en conjuntos de datos. Así también enfatiza en el análisis, la comprensión y la resolución de problemas estadísticos, a la luz de un ciclo de investigación estadístico que permita realizar análisis crítico de información con apoyo de TIC. Se incorpora la idea de probabilidad condicional y el concepto de variable aleatoria en el contexto de diversos fenómenos o situaciones cotidianas, tanto para el caso discreto como continuo. Junto con comprender y modelar fenómenos o situaciones cotidianas a partir de modelos de probabilidad discreta, se incluye también el modelo de probabilidad normal. Se incluyen también aplicaciones a la argumentación de inferencias a partir de estimaciones por intervalos de confianza sobre un conjunto de datos y se realizan inferencias fundamentadas en evidencia estadística y/o en la evaluación de resultados obtenidos a partir de un modelo probabilístico.
El Diplomado está dirigido por el Mg. Miguel A. Díaz Flores y los cinco módulos que comprenden el Plan de Estudio son dictados por los siguientes académicos:
Dr. Roberto Vidal Cortés
Doctor en Ciencias de la Educación mención Didáctica de la Matemática, Pontificia Universidad Católica de Chile. Magíster en Enseñanza de las Ciencias mención Didáctica de la Matemática, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Profesor de Matemática e Informática Educativa, Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación.
MÓDULO 1: ¿Por qué, para qué y cómo estudiar matemática en el siglo XXI?
Mg. Aníbal Aguilera Navarrete
Master Didactique des Sciences, Université de Montpellier, Francia. Magister en matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Licenciado en matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Profesor de matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.
MÓDULO 2: Geometría 3D y su didáctica
Mg. Miguel Díaz Flores
Magíster en Enseñanza de las Ciencias, mención Didáctica de la Matemática, P. Universidad Católica de Valparaíso. Licenciado en Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.
MÓDULO 3: Cálculo Diferencial e Integral y su didáctica.
Mg. Osvaldo Baeza Rojas
Magister© en educación Matemática, Universidad de Santiago de Chile. Profesor de matemática y computación, Universidad de Santiago de Chile.
MÓDULO 4: El Pensamiento Computacional y la Programación en el aula
Dr. © Nicolás Sánchez Acevedo
Doctor (c) en Ciencias, Especialidad en Matemática Educativa, IPN, México. Magíster en Enseñanza de las Ciencias y Matemáticas, UPLA. Magíster en Educación Matemática, Universidad de la Frontera. Diplomado en Estadística Aplicada, Universidad de Concepción. Profesor de Matemática de educación Media, Universidad Andrés Bello. Estadístico, Licenciado en Ciencias de la Ingeniería, UPLA.
MÓDULO 5: Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial y su didáctica